Cuando observamos un eclipse de Lunar, la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna revela la forma esférica de la Tierra y además nos da una idea del tamaño de nuestro planeta comparado con el de la Luna. Ésta fue una de las observaciones en la que se basó Aristóteles (384 a.C. –322 a.C.) para argumentar la redondez de la Tierra. Aristarco de Samos (310a.C. –250 a.C.) fue también uno de los grandes filósofos griegos que contribuyó significativamente a la comprensión de la posición de la Tierra en el cosmos.
Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra - Aristarco
Nótese que el radio de la Tierra no es el mismo que el radio de la sombra de la Tierra. Debido al gran tamaño del Sol comparado con el de la Tierra, la zona más oscura de la sombra (umbra). Hacia el año 240 a.C., Eratóstenes midió el radio terrestre. El valor aceptado actualmente para el radio terrestre es 6.371 km.
Estimación del radio terrestre
Eratóstenes fue director de la biblioteca de Alejandría durante el Siglo III a.C. y él era filósofo, astrónomo, historiador, geógrafo, poeta, crítico teatral, matemático y deportista. Se dice que ya en uno de sus viajes de Grecia a Alejandría, le llamó la atención el modo que usaban los navegantes para orientarse de noche usando las estrellas. Como así también el hecho que la estrella que los navegantes usualmente tomaban como referencia, en particular la estrella polar (norte), se veía más alta cuando estaban en Grecia que cuando estaban en Alejandría y que lo contrario sucedía con el Sol al medio día.
Radio Terrestre
Una mira telescópica, con retículo en forma de cruz montado sobre un trípode. Una regla milimetrada de unos 40 cm de largo. Un nivel o una manguera de plástico transparente con agua. Acceso a una loma o edificio de al menos 25 o 30 m de altura, con vista al mar.
Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra – Hiparco
Algunos años después que Aristarco hiciese las primeras estimaciones del tamaño y distancia a la Luna, Hiparco de Nicea (190 a.C.–120 a.C.) ideó un cálculo del diámetro lunar más preciso que el de Aristarco. Hiparco nace poco antes de la muerte de Erastóstenes y más tarde le sucede en la dirección de la Biblioteca de Alejandría. La idea de Hiparco consiste en inferir la relación del tamaño de la Luna, respecto de la sombra de la Tierra, a partir de la observación de los tiempos involucrados durante un eclipse lunar, en vez de los tamaños relativos como lo hizo Aristarco.
Método de Hiparco
Distancia Tierra-Sol
Aristarco de Samos no solo estimó el tamaño de la Luna, sino que además ideó un ingenioso esquema para medir la distancia al Sol. En la Fig. xx.9 se representa la posición de la Luna en dos fases complementarias: cuarto creciente y cuarto menguante. Cuando la Luna está en estas posiciones, el triángulo formado por el Sol, la Luna y la Tierra es rectángulo, como se aprecia en el dibujo. Esto ocurre tanto en cuarto menguante como en cuarto creciente.
Distancia Venus-Sol y Mercurio-Sol
Venus es el segundo planeta del Sistema Solar y, junto con el Sol y la Luna, uno de los tres cuerpos celestes que puede ser visto de día. Es visible en las cercanías del Sol, a veces en los amaneceres y otras en los atardeceres. La elongación de un planeta se define como la separación angular entre la visual al Sol y la visual a dicho planeta. Para Venus, la elongación tiene un máximo que ocurre cuando el Sol, Venus y la Tierra forman un triángulo rectángulo como el que se muestra en la Fig. xx.10. Una situación análoga ocurre con Mercurio, pero este planeta no es visible tan fácilmente como Venus.
